Как да изчислим обема на геометричните фигури

Обемът е метрична величина на скаларния тип, която се дефинира като триизмерна степен на област от пространството. Това е количество, което се получава от дължината, тъй като се умножава по дължина, ширина и височина. 

За да се изчисли обемът на геометричните тела, е необходимо малко умение да запомните формулите, които да се прилагат. Ето защо е важно да имате някои основни познания по математика и да можете да запомните различни насоки, за да можете да работите с единици . Не е достатъчно просто да знаете формула и да правите умножение, защото с това можете да направите важни грешки, които няма да ви позволят да получите точен резултат.

Как да изчислим обема на цилиндър

Тъй като цилиндърът се счита за проста геометрична форма, изчислението му е много лесно да се направи. Използваната формула е  V = hπr2 , което означава, че ще намерим обема, като имаме височината (h) и радиуса (r) .

Първото нещо, което трябва да направите, е да разберете измерването на радиуса . Ако имате диаметъра на кръга, трябва да го разделите на две и ще получите радиуса. Това може да се постигне и чрез разделяне на обиколката на 2 π. За да се изчисли основата на кръговата площ , трябва да се използва същата формула, с която да се знае площта на окръжност (A = πr2) .

За височината на цилиндъра трябва да измерите разстоянието съществуваща между краищата на двете основи и тези данни могат да бъдат изчислени и стойностите на всички цилиндъра, умножени заедно, за да получите своя обем . В този случай и тъй като обемът е мярка за триизмерно пространство, отговорът се дава в кубични единици .

Как да изчислим обема на една сфера

За да се изчисли обемът на една сфера, е необходимо да се знае мярката на радиуса , който е сегментът, който съединява сферата с която и да е точка на повърхността. 

След като радиусът е известен, трябва да се приложи формулата   V = ⁴⁄₃πr³ , която ще ни позволи да изчислим обема на една сфера. В този случай V е обемът, а r е радиусът .

Ако нямате радиус, но ако диаметърът, той ще трябва да бъде разделен на две и радиусът ще бъде получен. Но ако нямате нито радиус, нито диаметър и имате само повърхността на сферата, трябва да вземете корена на повърхността, разделена на 4π . По този начин r ще бъде равен на корен (повърхностна площ / 4π).

Това, което трябва да направите сега, е да умножите радиуса три пъти сам по себе си . С резултата можем да приложим формулата V = ⁴⁄₃πr³ . V е обемът, а r³ е резултатът, получен чрез повишаване на радиуса до куба. Ще умножим радиуса към куба по 4/3 и резултатът също трябва да се умножи по 4/3 .

Трябва да помним, че π е числото pi, чиято стойност е 3.1416 и тогава трябва да изчислим радиуса, кубиран от 4/3 и от pi .

С всички данни обемът на всяка сфера може лесно да се изчисли, но трябва да се гарантира, че получените числа са винаги цели числа или имат един или два десетични знака. Освен това всички те трябва да са числа от една и съща мерна единица, защото в противен случай те ще трябва да бъдат преобразувани. 

Как да изчислим обема на конус

Формулата за изчисляване на обема на конуса е v = hπr2 / 3 . Ако имате данни като радиус и височина , знаете силата на звука е много лесно. Трябва да намерим диаметъра на конуса и ще го разделим на две , с които ще получим радиуса. Ако имате обиколката, трябва да я разделите на 2 π, за да получите диаметъра и след това с 2, за да знаете същото измерване на радиус.

Ако височината на конуса не е налична, това може да се постигне чрез измерване с линийка. Височината трябва да бъде представена следвайки същата измервателна система като радиуса. Сега трябва да умножите площта на основата по височината на конуса и да разделите резултата с 3 . Обемът се изразява в кубични единици, така че трябва да бъде разделен на 3 като последна стъпка.

Друг лесен начин е да се умножи основата по височината , което прави данните да изглеждат като че ли цилиндър, който всъщност е като три конуса заедно. Затова трябва да умножим това число на 1/3 и ще получим търсения обем.

Как да изчислим обема на куб

Първото нещо, което трябва да направите, е да измерите дължината на една от страните . Няма значение кой се измерва, тъй като всички те са еднакви, тъй като това е обикновен многогранник. Формулата за изчисляване на обема на куб е равна на дължината на кубичния му ръб, с формула V = a³ .

Ако ръбът на куба, от който искаме да изчислим неговия обем, е 6 сантиметра, трябва да заместим тази стойност във формулата, която видяхме, като по този начин оставим: V = 6³ = 6x6x6 = 216cm³, с която вече ще имаме обема на куба .

Как да изчислим обема на призмата

Да вземем за пример, че искаме да знаем обема на правоъгълна призма, където нейните измервания са 4 и 3 сантиметра за площта на основата и 5 сантиметра за височината. Познавайки тези данни, е много лесно да разберем какъв е обемът му.

Вече можем да изчислим площта на основата х височината, която би била (4 х 3 см) х 5, което би довело до 60 сантиметра . Това би бил обемът на правоъгълната призма.

Свързани Статии